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増築する部屋の使用目的はもちろん、外観もよく考慮することが必要です。一階部分に既存の屋根の下に差しかけての増築が費用的には安くすみますが、天井が低くなったり、見かけも良くありません。
逆に、一部を解体して既存の部分を広くする場合や平屋に２階を増築する場合などは費用も工期もかかります。
また、建築基準法で規制を受けたり、確認申請が必要な場合もありますので住宅の地域の指定など事前に確認しておくと良いでしょう。

既設の建築物の外壁により、施工方法が異なりますので両じまいは各業者さんと打ち合わせ・相談して最善の施工方法をしてもらって下さい。

どちらでも施工は可能です。コスト面で考えたら、木造で増築した方が安くすむと思います。